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第五百六十九章 高木贞治类域论域（第1页）

就凭开创类域论这一项成就，高木贞治就足以站在这个位置。

类域论是现代数论的中心，研究数域上阿贝尔扩张的理论，如今已经渗透到数学各个分支，构造类域的世纪难题，依然是当今数学的最重要的中心之一。

高木贞治是日本现代数学最重要的开创者和祖师爷，早年游学德国，回日本后培育了整整一代的日本数学家！

可以说，高木贞治大师是现代日本数学的真正意义上的开创者。

高木贞治的伟大成就，经他教育传承下，奠定了日本代数，数论学派的深厚传统，时至今日，日本仍然是世界抽象代数、代数数论研究的重镇。

高木贞治知道阿贝尔的扩张论，对伽罗瓦解释数域的扩张，和高次方程无解的理论都有很大的帮助。

阿贝尔扩张是一类重要的域扩张，设k是域f的伽罗瓦扩域，若其伽罗瓦群g（kf）为一阿贝尔群，则称此扩张为阿贝尔扩张，此时，k称为f上阿贝尔扩域。

但高木贞治认为，属于的扩张可以已经基本的算数运算，在算数运算的扩张可以看看数字可以饱满到什么程度。

高木贞治对小平邦彦说：“人类是怎么定义数字的？会不会不讲究啊！”

小平邦彦说：“你指的是自然数？那皮亚诺公理不是从新定义了吗？规范了呀。”

高木贞治说：“只能说自然数或者是整数还勉强的符合群论或者环论的一些东西，其他的小数、无理数、超越数恐怕就难以用群、环、或者交换环或者是伽罗瓦的扩张来得到了，来自人的灵性而已吗？”

小平邦彦说：“发现如此之多的数学工具，不就是为了重新规范这些已经存在的有用的各种数字嘛，这点类也受不起？”

高木贞治说：“如果是1用皮亚若公里扩展到自然数，在加个加法交换性得到负数，乘法交换性和商群得到小数，然后加个i扩展到复数。

但来个非交换的矩阵，说实话，不太能吃得消。

你说一下，你顶得住非交换的东西嘛？”

小平邦彦说：“但数学中普遍存在呀！”

高木贞治说：“任何一个人都不：（）数学心

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